Rin escreveu: Mitckin escreveu: De modo geral as leis que governam a natureza são todas determinísticas, porém, mesmo conhecer todas essas leis não é garantia de saber para onde um sistema vai evoluir , o negócio aqui é saber que determinismo e previsibilidade são coisas bem diferentes
As leis da natureza não são todas determinísticas, elas são probabilísticas. As leis que são determinísticas (logo, previsíveis) são apenas aquelas da física clássica.
Quando você começa a entrar em física quântica, você começa a entrar em cálculos impossíveis de serem previstos, é justamente esse o motivo da teoria de Laplace ser impossível. O exemplo mais conciso que pode-se dar isso é o princípio de Heisenberg: é impossível medir, simultaneamente, o movimento e a posição de uma partícula subatômica.
Laplace não conseguiria prever tudo, pois ele precisaria lidar com probabilidades. Entretanto, no campo filosófico, essa refutação do determinismo não é lá a melhor defesa para o livre-arbítrio, já que um condicional probabilístico continuaria determinando seu comportamento compulsória e externamente.
Por isso essa discussão não faz diferença quando se trata estritamente de filosofia, já que, seja o universo determinista ou indeterminista, você continuaria não tendo liberdade nas suas escolhas. Mas no campo científico, a teoria consensual é o indeterminismo, desde a consolidação da mecânica quântica.
Tu tá fazendo uma pequena confusão no significado de determinismo, como eu disse, um fenômeno ser determinístico não quer dizer que ele seja previsível. O caso mais prático e que deve ter na maioria dos livros didáticos universitários é o exemplo do pêndulo duplo. Um fenômeno determinístico que dá pra deduzir direitinho por Hamilton/Lagrange (as leis que governam o movimento são muito bem conhecidas), mas que mesmo sendo dedutível não é suficiente para prever a evolução temporal do sistema, isso porque existem algumas equações que são muito sensíveis a pequenas variações das condições iniciais (sistemas caóticos).
A "previsibilidade real" neste caso só seria possível se tivéssemos uma precisão absoluta de todas as medidas, o que é impossível (é como se eu ti desse uma régua e pedisse pra tu marcar o número Pi nela de forma exata, seria preciso uma precisão infinita). O que faz o demônio de Laplace não ser fisicamente viável é essa característica de imprecisão dos dados, mesmo para modelos totalmente determinísticos. Tu já deve ter ouvido falar de que as "asas de uma borboleta pode causar um furação no Japão", a evolução temporal do clima é outro exemplo clássico de sistema caótico que mesmo tendo um aspecto determinístico é impossível de se ter uma previsibilidade por causa da sensibilidade das equações as menores modificações dos dados iniciais (e é coisa na escala decimal mesmo)
E isso ai é uma interpretação meio errada, por mais que a mecânica quântica não seja um sistema caótico como o caso do pêndulo ela sofre do mesmo problema das incertezas das medidas! O negocio do conceito de probabilidade na quântica está intimamente ligado ao processo de observação/medida, mas assim como na física clássica onde o estado final de um sistema é ditado pela dinâmica Newtoniana, na quântica essa dinâmica básica existe é dada pela equação de onda (Schrodinger), e como ela semelhante a física clássica também é possível determinar o estado final da equação de onda do sistema desde que se conheça seu estado inicial
Essa evolução da forma de Schrodinger é totalmente
determinística! (se não fosse tu não conseguiria deduzir a expressão), conhecendo a função em algum momento, tu basicamente consegue conhecer ela em qualquer momento apenas usando a equação! O problema aqui (e sobretudo o que da essa caráter probabilístico no mundo microscópico) é quando tu introduz uma medida! Pois no mundo quântico é impossível fazer um medida suficientemente precisa de uma partícula sem mudar o estado dela ("se tu jogar luz" em um elétron pra tentar enxergar ele, ele vai absorver a luz e a posição/velocidade dele vai mudar, é essencialmente isto que principio de Heisenberg quer dizer). O ato de medir sempre vai mudar os estados dos sistemas medidos! Ao contrário do mundo macroscópico onde os objetos suportam o ato de serem medidos sem mudar a condição do estado
É o que eu disse no inicio, determinismo é diferente de previsibilidade! E do ponto de vista matemático determinismo esta associado a natureza das leis que regem os fenômenos