Dá pra viver sem ambos numa boa. Nunca fui fã de animes (sim, estou num fórum de animes, porém na realidade sempre gostei de mangá, estimula melhor a imaginação e é o que o autor sempre propõe...) e nunca fui um gueimer assíduo (parei nos 128bits)... No ponto de vista histórico e de necessidades (no campo cultural da questão), os animes são mais "necessários" pois atingem um público maior, com menos gastos de recursos (embora o retorno hoje seja bem pior), e os mesmos surgiram muito antes.
Para mim, fico com os games, mas acredito que no geral, as pessoas se virariam melhor apenas com os animes.