Sangrar propriamente dito ela não sangra por ser uma lesma, no entanto, o universo de Naruto funciona usando um sistema de equivalências. Lesmas, por exemplo, não possuem olhos, mas isso não impediu Sasuke de colocar Saiken em um genjutsu isso porque a antena delu é equivalente a um olho. Nesse sentido, embora a Katsuyu não sangre, a gosma dela(não sei o nome técnico para isso) pode ser tratada como sangue. Hidan, por exemplo, muito provavelmente conseguiria usar essa gosma para estabelecer uma conexão entre ele e Katsuyu por meio de chakra, mas não faço ideia do que aconteceria com essa conexão se a Katsuyu se dividisse, se juntasse, desfizesse a invocação ou mesmo se o Hidan tentasse ferir ela porque a resistência dela é muito diferente da humana e todo o corpo dela é especial.