Não.
Para verificar tal lógica, basta aplicar a universalização kantiana. Se ninguém publicasse as suas boas ações, provavelmente existiriam menos boas ações. Ou seja, a "publicidade da caridade" leva à caridade.
Óbvio, no âmbito individual, publicar a sua caridade provavelmente não vai mudar nada, mas é aquele paradoxo: deixar de jogar um lixo no chão não vai mudar a poluição mundial, mas a poluição mundial só existe porque todos pensaram assim.
Esse é o primeiro ponto. O segundo ponto: mesmo que motivado por publicidade, não necessariamente a caridade também não foi uma das razões. Eu posso ajudar um mendicante por empatia, logo em seguida posso publicar sobre como ajudei o indigente nas minhas redes sociais como forma de orgulho, mas não necessariamente a minha empatia foi inexistente.
O ser humano tende à autopromoção, queremos visibilidade. Isso pode significar que você possui orgulho, mas não necessariamente foi solene apenas por conta do orgulho. Também não existe nenhum problema em usar, no caso de figuras públicas, bons atos como forma de gerar engajamento.
Agora, um fenômeno que se nota é a dissonância cognitiva das pessoas, coisa que eu percebo em diversos comportamentos, incluindo esse acerca das caridades ao Rio Grande do Sul.
Aquele que "ajuda sem publicar" está simplesmente o fazendo por orgulho próprio. Da mesma forma que o doador quer ostentar sua caridade, o seu crítico quer ostentar a sua "virtude superior" por ter feito uma caridade, mas não ter publicado.
Ambos estão ostentando sua bondade, mas um deles está ostentando a sua "falta de vaidade". Ou seja, a partir do momento em que você ostenta sua falta de vaidade, você demonstra vaidade em ter falta de vaidade.
"Eu sou melhor, pois sou menos vaidoso do que você" é um contrassenso, um paradoxo em si próprio.
Outra situação onde encontro isso é no paradoxo da modéstia. Hoje em dia, a modéstia se tornou uma negação das próprias qualidades. Por exemplo, mesmo sendo inteligente, você não pode dizer que é inteligente, pois está sendo arrogante, você precisa se dizer burro. Troque a qualidade e a lógica permanecerá a mesma.
Schopenhauer, entretanto, nota algo de interessante sobre tal dinâmica:
Sem dúvida, quando a modéstia se tornou uma virtude, foi algo muito vantajoso para os tolos; pois espera-se que todos falem de si mesmos como se fossem um.
Quem fez da modéstia uma virtude esperava que todos passassem a falar de si próprios como se fossem idiotas. O que é a modéstia senão uma humildade hipócrita, através da qual um homem pede perdão por ter as qualidades e os méritos que os outros não têm?
Para quem não atribui mérito a si mesmo, porque ele realmente não tem nenhum, não é modesto, mas apenas honesto. Mas para aqueles que realmente possuem grande talento, é hipocrisia.
A modéstia é filha da inveja e inimiga da honestidade. Você cobra modéstia de pessoas melhores do que você porque você se sente bem ao ver elas agindo como se estivessem no mesmo nível que você.
E para aquele que é talentoso mas se proclama medíocre quando em público, ele claramente está negando seus próprios talentos porque quer parecer humilde sob os olhos alheios. Que é isso se não a pior das vaidades que há?