Cartografia, testes com utilização de lasers em longas distâncias evidenciando a curvatura da Terra, os eclipses, etc...
Se você quiser, você pode atestar na sua própria casa que a Terra não é plana pelo Google Earth. Basta pegar uma área qualquer do mundo de tamanho significativo (como um país), calcular a circunferência e dividir ela pelo diâmetro.
Se você estudou matemática básica na escola, você vai perceber que o resultado vai diferir do número de pi, porque essa fórmula só serve pra Geometria Euclidiana (circunferências desenhadas sobre espaços planos). Como o valor difere de pi, isso significa que a superfície possui uma inclinação, sendo uma elipse, não uma circunferência.
Ou a matemática básica está incorreta, talvez? Nesse caso, o mistério é como o ser humano conseguiu fazer um foguete dar ré usando princípios de matemática básica incorretos.