Vou usar duas frases pra responder isso:
Yagami Raito escreveu: Se pegar Kira, ele é mau. Se ele vencer e governa o mundo, então ele é a justiça.
DoFlamingo escreveu: "Piratas são maus? Marinheiros são justos? Estes termos têm sempre mudou todo o curso da história. As crianças que nunca viram a paz e as crianças que nunca viram a guerra têm valores diferentes. Aqueles que estão no topo determinar o que está errado e o que é certo. Este lugar é um terreno neutro. Justiça vai prevalecer, você diz? Mas é claro que vai. Quem ganhar esta guerra torna-se justiça."
Raito usou o poder do Death Note para mudar o mundo, obviamente ele era diferente, ele poderia muito bem, ter matado o cara que tava paquerando a namorada dele, ou o cara que ele não gostava.
Ele queria criar um mundo(o novo mundo), onde não existisse pessoas podres, chegou um ponto que todos temiam Kira, em que as pessoas sabiam que só precisava do rosto e do nome para ser mortas, e que ele julgava a todos os criminosos, e as pessoas falavam uma com as outras: "colocarei seu nome na internet, para que Kira possa mata-la.", coisas assim, Kira era venerado tanto como odiado.
Nações como os EUA, desistiram de lutar contra ele, no final de tudo só tinha a SPK.
Na minha humilde opinião, ele estava certo, as pessoas são escravas da própria sociedade, são rotineiras, perdem sua vida trabalhando em coisas que não gostam, para comprarem coisas que não querem e nem precisam, e isso é um ciclo vicioso, ele apenas quebrou isso, usou de meios sobrenaturais para tentar mudar o mundo, para criar um mundo melhor. As pessoas de hoje em dia são fórmulas desde pequenas, dentre 10 pessoas, 1 tem uma ideia diferente da sociedade, ou 1 tem a capacidade de raciocinar fora do cotidiano, e isso é podre.
Ele estava certo, o mundo está podre e precisa ser mudado, só que ninguém quer fazer isso pois são todos escravos de um sistema, e todos tem medo do que se pode acontecer se quebrarem as regras(na minha opinião são retardados), é como Lelouch(de Code Geass) disse: "Você só pode atirar se estiver pronto para levar um tiro".