Tudo o que existe nesse mundo relacionado à chakra, vem da Shinju, a forma suprema da Jūbi, que é uma árvore divina.
Se a mãe dele comeu a fruta divina, obviamente os poderes dele são superiores ao da Jūbi, sendo assim ele possuía o Rinnegan antes de ser Jinchuuriki dela.
Porém, há uma possibilidade do Rinnegan ser a forma humana do olho da Jūbi.
Se a Jūbi possui um Doujutsu único, que é o que parece, ela obviamente deve ter uma versão "mais fraca" e esse deve ser o Rinnegan.
O olho da Jūbi parece um Sharingan + Rinnegan, deve ser o mais forte de todos.
Hagoromo tinha o Rinnegan, e o Rinnegan tem sua origem da Jūbi.
Logo há possibilidades dele ter obtido o Rinnegan só depois de se tornado Jinchuuriki da Jūbi, mas eu fico pensando, o Madara nunca foi Jinchuuriki e despertou o Rinnegan, porque o Rikudō precisaria da Jūbi para despertar esses olhos?
Também tem essa possibilidade que citaram acima.
O Hagoromo tem esta característica, o Rinnegan. E isso foi passado ao seus filho mais velho, ou seja, Uchiha + Senju = Rinnegan.
São várias possibilidades.
Acho que nem vão explicar isso no Mangá.