Simplesmente pq o enredo fez todos acreditarem nisso.
Chiyo fez muito mais que a Sakura naquela luta. Sem a Chiyo não existiria garota alguma sobrevivendo ao Kaihou,ao satetsu shigure,ao Hiruko,as 100 marionetes e afins.
E mesmo assim,percebe-se claramente que o Sasori ficou brincando a luta inteira até a parte que o Sandaime foi destruído.
Se ele quisesse mesmo ter vencido aquilo,bastaria ele ter mandado golpes do Satetsu Kesshu na Chiyo,ela morreria e o Kaihou acabaria facilmente com a Sakura.
Nem precisaria apelar para as 100 marionetes.
Sakura não derrotou o Sasori,Sakura pressionou o Sasori. A única que o derrotou mesmo que querendo ser morto foi a Chiyo.
Ou seja,Chiyo teve um feito muito mais importante naquela luta.
E quanto ao antídoto,foda-se se Sakura criou,só ela que usou,deixou a coitada da velhinha quase morrendo no chão.