Não foi mostrado e nem falado nada sobre a Rin ser uma jin perfeita.
Mas ao que parece, ela não foi jin perfeita, pois se fosse, ela poderia ter acabado com todos os ninjas de Kiri ali mesmo no campo de batalha e não precisaria ser morta pelo Kakashi, ou seja, pela lógica ela não poderia controlar o Sanbi.
Além de que, pelo que eu entendi, os ninjas de Kiri queriam que ela fosse pra Konoha, ficasse furiosa e o Sanbi saísse e atacasse a vila.