Kakashi usou o kamui junto com o do Obito, aumentando a velocidade de absorção do vórtex.
Como a Konan comentou anteriormente, usar o vórtex dimensional em si mesmo para realizar a viagem interdimensional leva um certo tempo, e nessa situação, essa brecha poderia muito bem ser explorada pelos ataques do Madara jinchuuriki, que são rápidos o bastante para não deixá-lo se transferir totalmente pra outra dimensão.
Por conta disso, o Kakashi e o Obito uniram suas barreiras dimensionais, criando um "Kamui duplo" e bem mais rápido do que o normal, permitindo assim que o Uchiha pudesse ir para a outra dimensão de forma mais rápida do que o normal antes que eles fosse atingido pelo onmyouton do Madara, e como ele não contava com essa possibilidade, acabou não impedindo o Obito de concluir o teleporte...