Complementando o post do @Ellos, vim passar essa parte aqui:
Está vendo na segunda imagem, o Sasuke desviando do golpe do Kira A, e direcionando o Chidori? É exatamente isso que o @Ellos quis dizer que Kakashi sem Sharingan não pode fazer, que é prever um contra-ataque inimigo a tempo. E Sasuke só fez isso por causa do Sharingan. Desta forma, é possível atacar diretamente, sem o Sharingan ficaria muito mais perigoso, ainda mais se o inimigo fosse mais rápido que você, entende?
Outra exemplo legal disso, é esta luta:
Naruto vs Samdaime Raikage 1 :
Naruto vs Samdaime Raikae 2 :
Percebeu que Naruto precisava de algo para evitar o ataque inimigo da mesma forma que Sasuke fez? É basicamente a mesma coisa. Para ataques diretos como Rasengan e Chidori, ou você é absurdamente mais rápido que seu oponente, ou precisa de uma forma de atacar diretamente sem ser contra-atacado no processo.
• Outros pontos: Se lembra do porque de Naruto ter aprendido o Oodama Rasengan? De Naruto ter de segurar o Kabuto para aplicar o rasengan nele? É a mesma lógica, ataques "largos" e diretos, dificilmente serão efetivos. Por isso, precisa-se de uma antecipação.
• Quando eu falei que teria de ser absurdamente rápido, seriam ninjas como Raikage e o Sandaime Raikage, que possuem ótimos reflexos, podendo assim utilizar ataques diretos sem um doujutsu ou sensor.
• Se você não tem um sensor, nem doujutsu, nem ótimos reflexos, não utilize ataques diretos. A menos que seja um user do Byakugou:
Caso você seja, aí poderá mesmo depois de tomar o contra ataque, pegar o inimigo (a menos que seja a Sakura vs Madara, daí não conta).
Lembrando que estou falando de Chidori e Rasengans "comuns", pois as variações como Nagashi, Eisou, Senbon, Rasenshuriken e etc não são exatamente diretos.
Enfim, basicamente isto. O Kakashi pode sim numa luta de curta distância utilizar o Raikiri, mas seria mais arriscado. Assim como Naruto sem sensor usar o Rasengan em um cara como Kabuto e quase morrer. Não é fator determinante, mas com certeza ajuda muito, nas palavras do mangá, "se torna um jutsu completo".