Em uma das entrevistas, um pouco "antiga", perguntaram para o Kishimoto se um hyuga tivesse um filho com um uchiha, qual iria ser o doujutsu dele e ele respondeu que o filho nasceria com os dois doujutsus (byakugan e sharingan).
O problema seria esse, que o filho de um uchiha não teria dois dojutsus do mesmo, mas sim um diferente em cada olho, tipo, o sasuke (que vai ser o único uchiha, depois das mortes de óbito e madara) que quer reconstruir seu clã só com uchihas, ele deve saber disso e vai preservar seu "poder especial" nos seus futuros familiares, então sem chance disso acontecer dele sair por aí pra pegar uma hyuga (deve ser a karin ou a sakura mesmo). E no lado dos hyugas, não tem nenhuma hyuga interessada nele e nem ele em qualquer uma.
A respeito de flashbacks do passado, os hyugas devem aparecer sem se misturar com os uchihas por conta de manter o sangue intacto, então não deverá ter um exemplo possível.
Só se o Kishimoto désse o byakugan pro sasuke, agora, "misturar" no seu sharinnegan, mas sei lá, de acordo com o enredo, acho muito improvável pela questão que eu coloquei, mas não é impossível.