De onde foi tirado que o corpo dele está repleto de células? Isso nunca aconteceu. Sabemos que ele recebeu apenas uma porção bem pequena, mas bem pequena mesmo, do chakra do Hashirama.
E não é só ganhando o chakra de Hashirama que se tem Mokuton, se fosse assim Naruto também teria, concordam? Afinal, o chakra de Ashura, é o chakra de Hashirama, que é o de Naruto, somado com o do Rikudou e ainda dos Bijuus.
O que faz users aparentemente "comuns" terem o Mokuton, são as células de Hashirama, é no corpo dele que está o segredo. Então não, Sasuke não tem Mokuton, e é bem provável que nunca tenha.