Provavelmente ele herdou uma quantidade de chakra mínima do Hachibi, entretanto o Hachibi está com o Naruto, apenas com ele, aquilo que está com a Kaguya é o Juubi, ou seja, tem o chakra do Hachibi, mas não tem a memória dele.
Todos os Bijuus não existem na Kaguya, apenas seus chakras, suas mentes e corpos originais só existem no Naruto agora, a única dúvida que eu mesmo tenho, é em relação a capacidade de se transformar em bijuu, pois Naruto com metade da Kurama foi capaz de se transformar, fica a dúvida, se ele seria capaz de se transformar nos demais, acredito que não por ele não ter os corpos deles que estão fundidos no Juubi, e por ter um chakra bem menor dos 8 em relação ao que tinha da Kurama.
@Ellos, poderia acontecer por enredo mesmo, entretanto seria um pouco forçado ele conseguir arrancar até mesmo a Kurama do Naruto que é um Uzumaki rapidamente, e não conseguir arrancar o Hachibi, me pareceu claro que o Gyuuki salvou o Bee de alguma maneira separando ele antes de ser extraído por completo, e consequentemente deixando uma pequena parte do seu chakra, tanto que vemos um selo no tentáculo quando Bee está saindo, se não me falha a memória.