Isso é apenas uma variaçao do Kuchiyose no jutsu normal
O kakashi no classico tinha aquele Doton Kuchiyose 7 Caes
Orochimaru tinha essa variaçao ai no braço, POREM, ele pode sim invocar cobras sem essa tatuagem
A interpretaçao que faço disso é que o orochimaru usava isso como "REFORÇO" era algo que servia para obrigar o Manda a ser invocado por ele, pois o Manda nao ia mt com a cara do tio orochimaru
Essa tatuagem ai é a garantia do orochimaru que o Manda ira aparecer, oque nao garante que o Manda ira ajudar ele mas ai é outros 500, seja como for, depois que o tio Oro viro vilao o Manda passou a nao curtir ajudar ele nas lutas =D
tremenda ironia
EDIT:
Exemplo o Gamabunta que nao kiz vir ajudar o naruto na guerra e mandou o Gamakichi