Susanoo do Kakashi também poderia ficar intangível ?

Título auto explicativo.

Provavelmente sim, acho que se o Susano'o dele pode usar o Kamui de forma ofensiva também deve conseguir usar de forma defensiva.

Provável que consiga, afinal as shurikens também são derivadas do Kamui.

O que deve ser considerado é o custo-benefício de deixar intangível o Susano'o. Por ser uma massa de chakra, em princípio, não teria motivo para defender algo que pode ser facilmente refeito. O foco da intangibilidade é defender o corpo do usuário, mas entendo que não haveria restrições quanto a proteger o Susano'o também.

Sim, ele pode ficar intangível, mas o custo benefício não vale tamanho esforço.