Caracteristicas de um filho de Naruto e Hinata

Tudo depende do enredo... até porque o histórico dos Uzumakis e Hyuugas ainda não foram revelados...

Mas vamos brincar com a genética...
Esses são parentes distantes que de certa forma não se misturam a gerações ou desde a época de Hamura mesmo... então pode ter muitos genes recessivos que em contato com algum gene alelo do outro clã pode despertar possíveis poderes antigos e não visto/esquecidos do clã. Não necessariamente precisa ser reencarnação de alguém ou coisa do tipo... basta ser de família direta e ter a sorte genética para isso

Mas indo para o básico... a vitalidade dos Uzumaki é passado geneticamente mesmo que perca um pouco a força... o controle de Chakra e o Byakugan também são passados geneticamente e acredito que seja dormitante também. Pelo mais básico seria alguém com uma grande quantidade de Chakra com Byakugan e provavelmente com grande capacidade de aprender Jutsu familiares, modo sennin e elaborar seus próprios jutsus...

Se for apenas um filho, a chance de obter o poder dos pais e despertar um poder ou técnica á mais é bem maior, além do mais esse filho seria poderoso.
tímido? não, ele teria suas próprias características quanto á personalidade e atitudes, isso depende de N fatores, mas pelo que vi, ter a determinação de naruto e hinata, faria desse menino um grande shinobi.
vitalidade fraca? tipico opinião de hater, visto que naruto tem uma certa vitalidade por ter um parentesco com os senjus e hinata 100% hyuga.

OBS: grande coisa o menino não seria se uma mãe não tivesse CLÃ, daí sim o filho nasceria SÓ das habilidades do pai e vice-e-versa.

Essa questão e bem simples.

A KG da Hinata se manifesta nos olhos
A "KG" do Naruto se manifesta no corpo/Chakra

Ou seja uma genética não impede a outra em NADA, os olhos "azuis" do Naruto não e geneticamente mais forte que os olhos brancos da Hinata... E o corpo especial do Naruto se manifestaria firmemente no corpo da criança, que no caso Hinata não teria interferencia.

Quanto ao desenvolvimento da criança, dependeria totalmente de enredo, mas Chakra + Vitalidade + Byakugan sem duvidas que daria uma bela combinação.

O filho deles teria grande vitalidade+chakra acima da média+KG Byakugan, Hinata é 100% Hyuuga, Naruto é metade Uzumaki, então o filho deles nasceria com o byakugan, teria um bom chakra, vitalidade e resistência.

O filho deles já nasceria geneticamente forte, sendo um Hyuuga acima da média com grande potencial para aprender as técnicas dos pais.