O corpo humano produz pelos pelo corpo todo, Polado. Se foi Deus que criou eu não sei, mas a ciência tem uma explicação boa sobre os pelos.
Temos os cabelos, os pelos que ficam nos braços, pernas, tórax, costas, a barba, o bigode, os pelos púbicos (pubianos - localizados nas partes íntimas), enfim, mas você pode entender melhor a função dos pelos neste link da Wikipédia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pelo.
Bigode, barba, cabelo, são pelos. Você, em casa, pode ter uma prova clara disto. Quando envelhecemos, o corpo produz menos melanina, e isto resulta num esclarecimento de cor nos pelos (por isso idosos têm cabelos brancos), uma vez que é ela a responsável pela cor dos pelos produzidos pelo corpo de um ser humano.
Então a pergunta não deveria ser: "por que nosso corpo produz pelos?" ao invés de "por que Deus criou o bigode?" kkk?
Ps: pelos no geral têm a mesma função, foi tomado como parte estética do ser humano com o tempo (cortes de cabelo, tipos de barba como cavanhaque, etc) e o que eu disse acima não se aplica somente a humanos. Dá uma olhada na Wikipédia que você vai entender melhor.