Não é que ele seja vulnerável, mas sim que ele poder sofrer danos caso acertado em cheio e precisa um bom jutsu de Mokuton, não é qualquer um.
Pra falar a verdade não precisa usar o Sennin Mōdo ativo, pois os ataques de Mokuton são ataques físicos. Levar um chute ou uma madeirada é a mesma coisa, o Obito não é imune a impactos, então não é necessário usar o Sennin Mōdo para afetá-lo com o Mokuton. Mas claro que seria melhor usá-lo para causar mais danos ainda.