Assim como qualquer Genjutsu, o Kotoamatsukami é utilizado para modificar o fluxo de chakra da mente da vítima. Caso o fluxo de chakra da vítima seja alterado durante o efeito do Genjutsu, ele será quebrado, "a conexão será perdida". Isto é a primeira coisa que devemos saber para responder sua pergunta.
Obviamente, dada a potência e a eficácia do Genjutsu do Shisui, não seria fácil libertar a vítima do Kotoamatsukami, que é indetectável até mesmo para as mentes mais fortes e pessoas com controle de chakra excepcional. Seria necessário que a bijū detectasse um comportamento fora do comum de seu jinchūriki e então quebrasse o Genjutsu. Não vou dizer que todas as bijūs podem o fazer, tampouco se todas poderiam o detectar. Ao meu ver, seria necessário conhecimento do Kotoamatsukami.
É muito improvável que a bijū notasse um comportamento estranho e pensasse: "será que ele está em algum Genjutsu? Vou tirá-lo" - seria um tiro no escuro - e então, por conta disto, acho que não seria nada simples alguma bijū tirar seu jinchūriki do Kotoamatsukami.
A bijū poderia simplesmente achar que seu jinchūriki mudou de ideia e vê as coisas de uma forma diferente. O Kotoamatsukami não tira a consciência da vítima nem a faz ter ilusões, ele simplesmente faz com que ela mude seus pensamentos, mas a pessoa continua em sã consciência, agindo por conta própria (sim, por conta própria, uma vez que o Genjutsu não a obriga a fazer as coisas, apenas faz a vítima acreditar que aquilo é correto).
Como eu disse, nem todas as bijūs poderiam detectar ou quebrar o Kotoamatsukami, mas claro que com conhecimento a história fica um pouco diferente, principalmente se tratando de uma bijū como a Kurama, que além de ser mais forte, é mais esperta do que as outras.