Ino é uma boa ninja médica, mas não é especialista na área como a Tsunade, Sakura e Shizune por exemplo.
Se Tsunade estivesse no lugar dela, teria conseguido curá-lo a tempo? Talvez sim, talvez não.
A Godaime possui muito mais experiência e conhecimento na área que a Ino.
Se ela usasse o SS, acredito que poderia salvar o Asuma sim, mas digo tudo na base da teoria mesmo.