Por que Deidara chamava o Sasori de mestre?

Ele era professor dele? Ou seria apenas um jeito amigável e respeitoso de falar

Respeito.

Deidara era um jovem membro da Akatsuki,e respeitava seus superiores.

Pain disse que a perda de Deidara era lastimável poi era um membro de valor.

Ele podia ser estourado e impulsivo,mas tinha noção de hierarquia da organização,e sabia que seu parceiro Sasori,era um shinobi reconhecido e que merecia ser temido.

Por mais que o Deidara seja um cara doido ele era um ninja bem respeitoso, sabia a posição de cada um na Akatsuki

Sobre o Sasori, o cara era bem temido e famoso e isso fez o Deidara desenvolver uma certa admiração por ele

Acredito que ele o chamava assim porque Sasori também era um "artista" e por isso ele o respeitava , mesmo tendo opiniões "artísticas" diferentes.

Deidara era só Nukenin jovem e imaturo, Sasori muito mais velho e era uma Ninja Renomado, tinha grandes feitos como matar um Kage, o termo mestre vem porque Sasori era um mestre das marionetes simplesmente além do respeito.

Deidara entrou na akatsuki bem jovem. Sasori foi seu parceiro e meio que "mentor". Além de que por ser também um artista só influenciou ainda mais.

Logo, era por respeito e admiração.

Era uma maneira respeitosa de chamar alguém que é mestre em uma arte, no caso Sasori era mestre em marionetes, então seria tipo um "mestre em marionetes Sasori".