Alguém revivido pelo Edo Tensei tem consciência?

Consegue pensar em tudo e ser igual como era antes de morrer, ele se lembra como morreu e tudo mais?

Ou seja, é como se estivesse vivo mesmo?

sim, o revivido se lembra de tudo (caso quem o invocou permita)

O Edo-Tensei do Orochimaru (Shippunden) e do Kabuto tem consciencia , o Edo-Tensei do Orochimaru (classico) e do Tobirama não tem consciencia , são apenas como marionetes .

No momento da sua invocação todos os edos são conscientes, é o Invocador que suprime a consciência deles com aquela Kunai com um selo.

Como já disseram, tudo está a mercê do invocador, mas isso depende também do nível em que a técnica foi executada, e do controle do Invocador sobre o invocado(Caso seja um Hashirama da vida).

A Kunai com o Selo, até onde sei é o que possibilita ao invocador restringir os movimentos do Invocado, dependendo do nível do selo o invocado perde o controle sobre si e vira apenas uma marionete, acho que foi esse o motivo dos edos do Orochimaru no clássico serem apenas marionetes, se não me engano.

Todos os Edo têm a capacidade do raciocínio e possui todas as lembranças enquanto estava em vida.

Torná-lo alguém sem sentimentos e sem a capacidade de pensar é de liberdade do usuário do Jutsu.