Na minha humilde opinião, semelhante ao que o Daniel disse, amor é quando a felicidade de alguém mais representa a sua própria felicidade, ao ponto de você colocar a felicidade dessa pessoa na frente da sua própria pois você sabe que, se essa pessoa estiver feliz, você vai sentir satisfação mais do que o suficiente. Por isso dizem que o amor dói, pois às vezes você se força a uma experiência desprazerosa pela felicidade da outra pessoa, o que também se encaixa naquela ideia de "amor é sacrifício".
Agora, existem três visões clássicas de amor, cada uma provinda de um filósofo diferente: Eros, de Platão; Philia, de Aristóteles; Ágape, de Cristo. O amor Eros é, assim como vocês imaginam, o amor luxúria (ou seja, o "amor" que leva para a cama). O amor Philia é o amor da família. O amor que você sente pelos seus filhos e pelos seus pais. É o amor que você sente por alguém ao ponto de considerá-la parte da sua família, ela o sendo ou não (ou seja, é o amor que leva ao casamento), sendo que esse termo pode ser até traduzido como "amizade". O amor Ágape é o amor sacrifício, que é o que a maioria citou. É o amor que te leva a se sacrificar pela outra pessoa (ou seja, é aquele amor masoquista, prazer na dor, que deu origem à tão famosa frase "o amor dói").
Há ainda aqueles que acreditam que o amor ideal seria uma junção de todos esses amores (Eros+Philia+Ágape) e eu sou, em parte, uma dessas pessoas. Mas eu creio que o amor Eros seria o menos importante e, portanto, temporário, considerando que a luxúria um dia acaba e, após a morte, qualquer espírito não-obsessor se vê livre dele, já que espíritos não possuem tato e se quiserem experimentar o prazer do sexo eles precisam obsediar algum casal. Uma mistura do amor Philia e do amor Ágape me parece o mais importante, apesar de eu reconhecer que espíritos evoluídos deveriam sentir o amor Ágape por todos, como Jesus, mas eu ainda acho o amor Philia necessário para estabelecer aquele sentimento "especial". Afinal, na minha cabeça, se você ama todos igualmente então você não ama ninguém.