Então,
@Apollo, peço desculpas pela demora: vamos dar uma olhada no que cerne Entropia, Temperatura (Efeito Unruh) e Sistemas de Corpo Negro:
O momento angular de um buraco negro é:
E com uma área proporcional a:
O momento angular por unidade de área é:
Isso dá uma entropia por unidade de área:
Onde
é a constante de Boltzmann — as equações anteriores implicam a seguinte relação:
Assim, uma relação de carga/entropia também pode ser encontrada:
O que acaba por ser uma manifestação da segunda lei para a radiação! Isso tem alguma implicação nas equações que eu estudei no passado. Vamos dar uma olhada — a partir de uma relação de densidade de energia vinculativa gravitacional da qual eu estudei, pode-se encontrar uma relação de energia simples:
Note que
é sem dimensão. o/
Onde
é a metade do limite superior das forças gravitacionais e elétricas. Dividindo a massa de ambos os lados e usando a seguinte equação para a aceleração de um corpo negro nós temos:
Logo:
E distribuindo:
Obtemos a seguinte equação a partir do princípio da equivalência (quando um detector é uniformemente acelerado através do espaço-tempo: com uma aceleração ele registra uma radiação térmica do corpo negro à temperatura, caracterizada pela equação acima, que veio a ser chamada de efeito Unruh).
Com tal recebimento:
E, como eu notei em minha investigação, o lado esquerdo é uma declaração sobre a segunda lei da radiação. Usando as equações anteriores do início do meu post implica as seguintes relações:
O lado esquerdo é formalmente semelhante à constante inversa de Von Klitzing:
No qual sugere que os buracos negros são diamagnéticos, excluindo o fluxo como um supercondutor. Dê uma olhada na forma adimensional da entropia:
Podemos entender essa relação como:
Onde
corresponde a um comprimento.
Para a entropia nós temos:
Voilà —
Inverter a equação é um processo simples... Também podemos representar a equação como:
E a entropia adimensional é obtida pela queda de um termo k-Boltzmann (área escalonada por comprimento de Planck ao quadrado):
E a forma adimensional:
Ou assim:
Com uma certa relação de incerteza nos comprimentos (incerteza do espaço-tempo aka
) também podemos colocar isso como uma desigualdade:
Espero ter ajudado.