Vou considerar apenas o mostrado e dar um hype de Haki pro BN. Mas deixo claro, na forma que penso dele atual, ele venceria.
Big Mom vence.
Barba Negra pode causar um dano nela usando a Gura Gura. Mas vejo ele tendo trabalho com os Homies, todos eles. Não tem meios de vencer Zeus e Prometheus (a não ser absorvendo eles, mas é improvável, pois se ele tentar iria abrir brechas para um ataque), pois, eles são intangíveis mesmo com Haki.
Como o conhecimento é nulo ele pode acabar subestimando a Big Mom, baixando a guarda (como a série já mostrou isso 4 vezes) e ser derrotado com um único golpe com ela usando o Napoleon (como é um golpe cortante, no nível de força da Big e ainda com uma espada daquele tamanho, não acho que ele aguentaria) ou levar um raio do Zeus.
Não acho que a Yami Yami no Mi, seria muito útil para ele. Barba Branca já resistiu ao Black Hole de pé, Big Mom conseguiria também, por ter poder físico que o Barba Branca velho.
Big Mom pode tancar ataques da Gura usando cortes de longa distância do Napoleon. Caso ele queira destruir a ilha ela pode voar no Zeus.
Outra coisa que pode acontecer (pode, não estou afirmando). É ela usar o Haoshoku, ele se cagar todo (como fez com o Akainu) sentir um medo e abrir brecha pra ela remover sua alma.
Vejo muitos meios da Big Mom vencer. Por isso aposto nela.
