Eu tenho uma concepção diferente. Um Clã deve ser formado apenas pelo sobrenome que por sorte consegue prevalecer. Eu não acredito, por exemplo, que as pessoas expulsem uma criança do clã se por um acaso ela não nasça com uma determinada habilidade, o sobrenome então deve mantê-la ali independe disso. Se um casamento de fora acontece a pessoa já está incluída :Sakura é uma Uchiha e ela não precisa de Sharingan para determinar isso,Hinata pode até ter o Byakugan mas ela já não é mais Hyuuga, ela mudou de nome, é Uzumaki agora e é esse o nome que os descentes dela irão repassar.
Habilidades e características físicas são apenas consequências de um forte DNA, em Naruto na verdade, não faz muito sentido essas características durarem milênios,como os Uchiha (principalmente os Uchiha que há mais casos de casamentos de fora) é biologicamente impossível,claramente Kishimoto forçou a barra.
A não ser que o clã em questão invista muito em incesto,aí sim poderia se dizer que as habilidades façam parte para determinar. Mas não que esse seja o caso de Naruto, os personagens de clãs parecem ter total liberdade para decidirem com querem ficar.