Bom, Konan certamente foi o membro da Akatsuki menos explorado, então não tem como saber muito sobre suas habilidades, no entanto, considerando que ela derrotou o Sasori, que era considerado superior ao Deidara, creio que ela seja capaz do mesmo feito, talvez até com maior facilidade. É claro que o combate aconteceu num OVA para jogo, portanto, não é canônico, mas desde que eu não considero tal situação como um absurdo, muito pelo contrário, acho plausível de ser levado em consideração, visto que não contradiz o que foi apresentado no mangá. Além disso, também depende um pouco das capacidades físicas de ambos personagens. As do Deidara ainda são estimáveis, já as da Konan não dá pra saber, embora eu suponha que esteja a par dos demais membros da Akatsuki.
Agora, analisando as habilidades deles... Konan pode lidar com o C1 na base da velocidade e até através do Shikigami no Mai. C2 seria mais complicado, devo dizer que as minas explosivas, caso Deidara consiga fazer uso delas, seriam completamente inúteis contra um inimigo que pode voar. Já o Dragão teria que ser bem encaixado, caso contrário, também não teria muita utilidade. Além disso, Konan pode tranquilamente lançar seus papéis contra o Dragão e fazê-lo explodir junto com o Deidara. O C3, C4 e C0 são ataques com grande poder destrutivo e alcance, mas com um pouco de sorte, qualquer um deles poderia ser evitado através do voo, caso Konan tenha conhecimento total sobre o funcionamento deles, a não ser que o C3 possa ser redirecionado, aí sim seria um problema. Já o C4, poderia ser útil se for usado da mesma forma que Deidara fez contra o Sasuke, prendendo-o com o Clone de Argila. E me pergunto se isso funcionaria enquanto a Konan está usando o Shikigami no Mai... o C4 causa danos ao adversário a partir do momento que ele inala o ar junto com as bombas microscópicas, se a vítima prender a respiração antes da explosão e sair da zona afetada, poderia se livrar disso, para inimigos que podem voar, isso seria uma boa estratégia (o local imune seria próximo ao Deidara, obviamente, sequer precisa de Doujutsu pra saber disso). Mas depende do conhecimento. Considerando que esse era o trunfo do Deidara para lutar contra o Itachi, é possível que praticamente nenhum membro da Akatsuki soubesse disso.
De qualquer forma, Konan simplesmente não precisa lidar com absolutamente todas as técnicas do seu adversário para vencê-lo, ela não é idiota de ficar esperando o inimigo usar todos os recursos de que dispõe. Provavelmente partiria para a ofensiva assim que a luta começasse. Enquanto ela pode evitar os primeiros ataques do Deidara com relativa facilidade, o mesmo não pode ser dito dele. Ela poderia rodeá-lo com vários papéis, imobilizá-lo e finalizá-lo sem grandes problemas. Obito podia ficar intangível, então essa estratégia era inútil contra ele, mas contra outros personagens, isso poderia muito bem ser utilizado com eficiência. No pior dos casos, ela poderia explodi-los, lhe garantindo um empate forçado.