Pain Tendo sozinho já lidou com Bijuu Dama da Kurama antes, a formação completa faria muito melhor que isso.
Acho que o Deus Nagato vence fazendo uma cópia da Kurama com kyoumen shuja.
Ele pode também usar o Zoufuku Kuchiyose na Kurama replicada pelo Kyumen e pode fazer a Kurama lutar contra várias cópias Kuramas imortais que se replicam quando atingidas. Não se esqueça disso também.
Aham, seria engraçado a Kurama tirando um selo com as patinhas, por alguma razão.
A única condição é o clone ser removido, não precisa ser um processo manual. Uma Bijuu Dama ao destruir o selo também ativaria a armadilha.
Não que eu esteja considerando a hipótese de um Bijuu ser replicado por esse troço e nem tampouco to considerando que seria usada aqui, mas só te respondendo mesmo.
Deus Nagato age de formas misteriosas e criptografadas, nem todos conseguem compreender seus mandamentos divinos.