Bom, particularmente, eu vejo 3 possibilidades, dependendo do poder de luta do Goku ao nascer.
1) Se menor do que 150, sem mudanças relevantes. No máximo que o Goku passaria pelos desafios do início de Dragon Ball com uma facilidade muito maior, mas apenas até enfrentar o Tao Pai Pai. Daí pra frente, seguiria igual.
2) Se na casa dos 200 ou 300, o “Clássico” provavelmente sofreria mudanças relevantes. O Goku seria muito mais forte e não enfrentaria a metade dos problemas que passou nesta fase e teve que compensar com treinamentos. Por outro lado, a história não mudaria muito a partir de Dragon Ball Z, ele ainda seria inferior ao Raditz.
3) Se o poder de luta dele estivesse na casa dos mil, ele provavelmente não teria sido morto contra o Raditz. Na ausência do Piccolo, mesmo a ajuda do Kuririn e do Mestre Kame poderia vir a ser o suficiente para que o seu irmão maligno fosse derrotado. O Vegeta e o Nappa tampouco iriam fazer uma visita à Terra de imediato, afinal, eles só fizeram isso por causa das Dragon Balls, que dificilmente seriam mencionadas neste cenário. Consequentemente, o Exército do Freeza também não iria para Namek.
Na Terra, o único vilão por um longo período seria o Piccolo, que o Goku deixaria vivo de qualquer forma. É possível que o Namekuseijin viesse a querer uma revanche com o seu Makankosappo, mas acho que jamais venceria o Saiyajin, tampouco seria morto ou se tornaria um Guerreiro Z. A sua relação com o Gohan seria inexistente e o filho de Goku não teria o seu potencial explorado.
E a história dos Guerreiros Z teria o seu terrível fim nas mãos do 17 e da 18. O Cell provavelmente seria bem mais fraco, sem possuir as células de Vegeta e Freeza, bem como células de um Goku inferior ao original da Saga dos Saiyajins. E mesmo se viesse a atingir o seu estado perfeito, não seria tão poderoso quanto conhecemos. Ele poderia vir a ser a única esperança do Supremo Kaioshin para impedir a ressurreição do Majin Boo, mas dificilmente aceitaria, acabaria sendo morto ou se tornando um servo do Babidi. Todo o plot envolvendo a Terra teria o seu fim aqui.
Da Terra para o Espaço, o Babidi e os seus servos iriam destruir todos os planetas até se encontrarem com o Exército do Freeza, onde os Saiyajins, Força Ginyu e o próprio Freeza encontrariam o seu fim. A partir daqui, as possibilidades do Universo 7 ser destruído gradualmente são bem grandes, seja pelas mãos do Babidi e seus servos ou do Moro, quando escapasse da prisão.
O Broly até que teria potencial para superá-los, mas com o seu poder de luta inicial, é possível que fosse morto antes de atingir o poder que alcançou na Terra, que só chegou naquilo por uma série de fatores.
Enfim, se o Goku fosse muito mais forte ao nascer, o Universo 7 poderia sequer existir atualmente. Por outro lado, não vejo grandes mudanças tão relevantes nos outros universos. Tirando isso, o mais provável é que a nave do Goku sequer conseguisse escapar do Planeta Vegeta sem ser rastreada pelo Exército do Freeza.