Hidan envelhece?

titulo auto-explicativo

Não.

A fala do Shikamaru, de que sua família figiara o "túmulo" dele por gerações, indica que ele não pode morrer de velhice.
MAS, não seria estranho pensar que quando ele vai morrer um dia.

Kisame passou um bom tempo dentro da Semehada, e quando saiu estava magro. Graças ao Chakra, ele se manteve vivo, mas quando suas reservas acabaram, ele teve que converter gordura e massa muscular em Chakra pra suprir a falta de nutrientes.
Com Hidan seria o mesmo, ou talvez ele fique "seco" num estado de hibernação, mesmo que não morra.

Provavelmente chega um ponto que ele para de envelhecer, já que ele não pode morrer.
Ele envelhece até certo ponto, talvez uns 30 anos, ao que tudo indica.

Ele morre, quando o Hidan para de fazer o Ritual ele começa a envelhecer normalmente e morre.

O mangá dar a entender que não, como o Senju mencionou. A frase do Shikamaru está lá para deixar claro que mesmo com o passar das gerações Hidan continuaria lá, preso dentro daquela armadilha.

Não foi dito que o hidan morre se parar de fazer o ritual?

Seria legal se em Boruto o Hidan volta-se.

Não, o ritual em si foi criado para ser um jutsu suicida que leva o alvo junto.
Hidan se destaca por ser o único capaz de usá-lo mais de um vez, por sua imortalidade.

A imortalidade foi conseguida com experimentos, nos quais ele foi o único sucesso.
Talvez tenha uma relação entre o ritual e o jutsu de imortalidade, mas são coisas separadas.

@TyeYona , tá maluca, não lembra o que fizeram com o Ao?

Não lembro de ter sido dito isso não,Dotonuser.

O mais legal do Hidan na minha opinião é o mistério acerca do personagem,principalmente sobre o funcionamento da imortalidade e a aquisição.
Pena que Oda nunca revelou e provavelmente nunca vai.

Eu no lugar do Shikamaru doava os restos do Hidan pro Kankuru.

Talvez ele envelheça em questão de aparência mas continue tendo uma vitalidade razoável/suficiente pra viver, parecido com o estado do Madara em seus últimos dias. Mas por causa desse ritual, a alma continua nesse mundo e ele não morre nunca.

Ou talvez ele se mantenha constantemente no estado em que nos foi apresentado e tenha alguma propriedade no corpo que continue o faça continuar daquela forma, que nem o Henge especial da Tsunade, mas eterno.