Quando Sakura aprendeu tudo que Tsunade sabe?

Provavelmente ela não tinha contrato com a Katsuyu antes da guerra. Acho muito difícil que ela sequer mencionasse que era capaz de invocar a lesma antes se pudesse fazer isso. O mais sensato é imaginar que o treinamento da Sakura continuou mesmo durante os acontecimentos da segunda fase, com a Tsunade ensinando coisas a ela nas horas vagas. Não sei se precisaria mais do que a Tsunade dar o pergaminho para a Sakura para esta fazer o contrato, então não sei se foi exatamente um "treinamento" ela conseguir a invocação. Talvez a Tsunade tenha supervisionado a Sakura adquirindo a kuchiyose e, em seguida, mostrou a ela como executar a cura remota.
É importante ressaltar que o Kishimoto deixou a evolução da Sakura de lado em detrimento de outras narrativas, e nunca houve prenúncio de que ela estava em processo de aquisição do selo Byakugou, então é bastante provável que isso foi  adicionado muito depois na narrativa, não é algo que parecia estar planejado desde quando a Sakura se tornou pupila da Tsunade. Ainda assim, o Kishimoto inseriu falas para mostrar que isso seria um procedimento padrão entre as aprendizes da Tsunade, que a Shizune também tentou adquirir o selo anteriormente, mas não conseguiu; o autor também inseriu um novo flashback do treinamento da Sakura tentando "conversar" com o flashback que aparece durante o embate da rosada com o Sasori. Enfim, no fundo, eu sei que o Kishimoto não planejou o upgrade da Sakura desde sempre, mas ele se esforçou dando contexto a ele, e eu o aceito em meu coração, porque é mais do que merecido.

Com isso, voltando ao tema central do tópico, eu acho que dá para imaginar que ela fez o contrato com a lesma e a utilizar a cura remota justamente ao se preparar para a guerra, e o resto ela aprendeu antes.