A pergunta correta é por que a Hinata não recebeu a marca. Não é o filho mais novo que recebe a marca e sim aquele que é escolhido para servir a casa secundária. No caso da Hanabi, ela foi escolhida para liderar o clã, ou seja, a casa principal. A Hinata por ter sido preterida, devia ter sido mandada para a casa secundária e recebido a marca.
Acho que a única explicação lógica para isso, considerando que não é apenas um furo do Kishimoto, é que a Hinata não seria herdeira do ramo secundário, mas sim o Neji. Ela provavelmente seria apenas um membro randômico do ramo principal. Hizashi provavelmente foi enviado para a casa secundária porque não havia um herdeiro na época dele.