Um usuário de Byakugan pode usar o chidori ?

Levando em conta minha compreensão atual sobre Naruto, acredito que esse dito/citação não tenha mais tanto peso atualmente quanto tinha na fase clássica de Naruto. O Nukite, por exemplo, é essencialmente um Chidori usado por alguém que não possui o suporte de um Sharingan. Então, podemos responder sim a sua pergunta, mas há ressalvas.

Acompanhar movimentos em alta velocidade (visão cinética) é uma capacidade base do Sharingan. O Kakashi e o Itachi ao usarem o 3 Tomoe terão sempre a mesma capacidade visual de acompanhar movimentos, mas o que determina os diferentes níveis de velocidade que eles são capazes de lidar é as capacidades físicas de cada um.

O Byakugan, por outro lado, não concede essa capacidade de perceber movimentos em alta velocidade, de forma que a percepção e reflexos do usuário a isso dependam única e exclusivamente de suas capacidades físicas próprias. Vide a Hinata sequer capaz de ver o Neji acentando-a diversas vezes numa luta de Tai ou Neji, que apesar de ter reflexos bem superiores a Hinata, mal era capaz de acompanhar a velocidade das flechas do Kidōmaru quando estas entravam na sua área de detecção.