Só queria salientar uma coisa: os eventos cronológicos da Tsunade no mundo ninja são insinuados, mas nunca mencionados de forma direta, então tem muita coisa que dão como fato, que na verdade é um provável acontecimento.
O que é fato da Tsunade na Segunda Guerra Ninja: anulou os venenos da Chiyo, sendo considerado que Konoha só pode vencer graças a ela; enfrentou o Hanzou com seu time e recebeu o título de Sannin.
Provável acontecimento: utilizava a Katsuyu para curar, pois a Cura Remota é uma técnica muito atrelada ao uso da Katsuyu. É um provável acontecimento que entra em ruído com a informação de que Katsuyu "depende" do selo para curar. Ao mesmo tempo, a ideia de que ela não curava com a Katsuyu nessa época representa apenas uma quebra de expectativa, mas não uma incoerência, visto que não foi informado explicitamente que ela fazia isso. Se o autor quiser um dia revelar que ela nunca curou com a Katsuyu nessa época, não chegaria a ser uma incoerência, só muito inesperado. Tsunade aparecer sem selo no passado não garante que a Katsuyu pode curar sem o selo, pois nunca foi confirmado que a Tsunade já usava Cura Remota nessa época.
Enfim, como tem bastante brechas de detalhamento, eu acho que ele é proposital mesmo, e o autor não quis montar uma história fechadinha sobre os eventos da Tsunade no mundo ninja. O fato de o Kishimoto ter usado o Hashirama para se referir ao poder da Tsunade Hokage atesta bem o quanto ele pode se perder com a cronologia de vez em quando.
A minha teoria, e que no caso vai morrer para sempre teoria porque nunca saberemos o que são esses selos no chão onde a Tsunade está, tenta juntar todos os fatos e inclusive os prováveis acontecimento concluindo que a fala da Katsuyu de depender do selo é real assim (afinal não vou simplesmente descartá-la sem motivos), mas o provável acontecimento de que a Tsunade deve ter curado antes com a lesma sem o selo deve ser considerado também, então deve haver um modo, sem o selo, de isso ocorrer faz sentido, e o modo seria esse jutsu desenhado no solo.
A questão é que, a não ser que o Kishimoto dê detalhes dos eventos com a Tsunade no passado, essa encruzilhada - a lesma depender do selo para curar ou não - nunca será solucionada de fato. Na versão em inglês quando a Katsuyu diz que cura em resposta ao selo, é nítido que o Kishimoto tinha em mente que a Tsunade já tinha o selo na época que atuava com os Sannins, pois o Orochimaru diz "Então é assim que funcionava?", e essa é uma informação claramente incoerente com o Clássico, em que o Orochimaru não mostrou conhecer selo quando viu a Tsunade utilizá-lo. Além disso, quando o Hiruzen pensa nos Sannins ao ver o time 7 fazendo invocação, a Tsunade também está com selo na testa.
Em síntese, é preciso deixar claro que não estamos falando de um autor que domina completamente a timeline de eventos da Tsunade e que, por vezes, comete deslizes bem graves de informações já estabelecidas sobre ela.