Acho que ele se torna hokage sim, porque ele já está no nível de um Sannin apesar de ter o rótulo de Gennin..
até porque esse seria o motivo:
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Sannin:
Literalmente "três ninjas" em japonês (San = 3, nin = Ninja). Fortes candidatos ao cargo de Hokage são considerados "Ninjas Lendários" esta denominação "Sannin" só é aplicada aos discípulos de Sarutobi que são: Tsunade, Jiraiya e Orochimaru (este sendo um Nukenin). Os três lendários já passaram do Rank de Jounin, acima disso existiria o Kage, mas Sannin não é um Rank, é um título dado aos três. Orochimaru é considerado um Nukenin, ou seja, um traidor. O Rank de Tsunade é Hokage. O que resta para Jiraiya é ser chamado de Sennin (que significa eremita).
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Uma boa prova disso, foi os conselheiros ter procurado por Jiraiya, em vez de qualquer Jounin da vila, como Jiraiya não quis o título, então procurou por Tsunade, que possui o mesmo nível..
Acho que ele só não vira o próximo hokage se não quiser mais..