Ambos estão nivelados no quesito de poder, todavia, um é melhor que o outro, dependendo da situação. (estou falando em versões normais)
Enfim, você é um usuário do Clã Uchiha, ou tem o sharingan? Então use o chidori, será mais proveitoso que o rasengan.
Você não é um usuario do Clã Uchiha e não possui o sharingan? Então, utilize o rasengan.
Acho que a lógica é essa, todavia, foi dito no mangá que o auxilio do sharingan é fundamental para a utilização do potencial máximo do chidori, mas nunca foi dito que alguém com sharingan não possa utilizar o rasengan, ou seja, alguém com o sharingan poderia utilizar as duas técnicas, ao contrario de alguém não Uchiha, que só poderia utilizar com proveito o rasengan. (Quando falo em Uchiha falo também em um usuário de sharingan).