Nesse tipo de discussão os pontos mais importantes seriam o tipo de banheiro e a aparência do indivíduo, não exatamente o órgão sexual.
A maioria dos banheiros públicos tem cabines individuais então o sexo de quem está usando ele é bem irrelevante, você não vai saber se a pessoa no banheiro ao lado tem um pênis ou uma vagina. A questão principal quanto a constrangimentos e assédio ficaria quanto a aparência do individuo.
Provavelmente nenhuma mulher vai gritar ou entrar em pânico usando um banheiro com um homem muito afeminado, mesmo que ele tenha um pênis no meio das pernas, mas com certeza gritaria ao ver um barbudo, mesmo que ele tenha uma vagina.
A questão principal então é a aparência, até porque não tem como se fiscalizar o órgão sexual de todo mundo que usa um banheiro público, não existe sensor de piroca.
@BOGPortanto não faz sentido se preocupar com quem usa o mesmo banheiro que você, aliás famílias normalmente compartilham os banheiros de seus lares(inclusive com visitantes e hóspedes) sem nenhum tipo de constrangimento ou revolta, ou seja, essa questão do banheiro não está relacionada diretamente com o banheiro, mas sim com um desejo de controlar e segregar pessoas não cisgênero e também de controlar e segregar pessoas que não heterossexuais já que orientação sexual e identidade de gênero são tratadas muitas vezes propositalmente como a mesma coisa. Esse preconceito muitas vezes é escondido no pânico moral: "(...)e as crianças?!", "(...)e as mulheres?!","Como eu vou explicar isso para os meus filhos?!" e toda essa bobagem.
Argumento extremamente falacioso e até sem sentido.
Antes de entrar no mérito de como ele é sem sentido, a maioria das famílias não usa o banheiro de forma comunitária, eu não vou mijar enquanto a minha mãe está tomando banho e não tem nem como dois membros de uma família usarem o sanitário ao mesmo tempo. Além disso o banheiro de um casa é uma ambiente controlado, você sabe e conhece exatamente quem está usando o seu banheiro e com certeza se deixasse um desconhecido usar não entraria no banheiro enquanto ele está tomando banho ou usando o vaso.
Entrando no mérito agora, toda a questão do uso de banheiro público diz respeito a constrangimento, assédio e até agressão sexual. Você não precisa se preocupar com o uso do seu banheiro familiar porque sua filha não vai usar o banheiro de casa junto com um barbudo, a menos que você seja o barbudo. Isso é um tipo de situação que gera constrangimento.
Na verdade esse argumento ridículo funciona contra você, o banheiro é um ambiente tão intimo e pessoal que é raro e difícil um membro de uma família usar o banheiro junto com outro membro do sexo oposto, a menos que sejam crianças pequenas ou casais sem filhos.
Além disso tem a questão mais perigosa, assédio e estupro, "hur dur mas nada impede um homem cisgênero de entrar no banheiro feminino e fazer isso, eles já fazem!", só que o simples fato de um homem entrar em um banheiro feminino e alguém ser capaz de perceber isso já é capaz de gerar estranheza e no mínimo fazer alguém chamar a segurança ou a policia.
Na verdade, a maioria dos casos de abuso dentro de banheiros se aproveitam exatamente do fato de que banheiros são considerados ambientes tão seguros que os pais costumam deixar os filhos irem sozinhos.
Se qualquer individuo pudesse usar qualquer banheiros, quem ficaria em uma situação de constrangimento seria quem vai ver um homem entrando em um banheiro feminino, ou o contrario, e vai ter que ficar se questionando se é realmente um provável criminoso, ou uma mulher que se identifica como homem, mas prefere usar o banheiro masculino, ou um homem que se identifica como mulher, mas não fez transição, ou alguma das outras dezenas de bizarras "orientações de gênero", como algum não-binário, ou um gênero fluido, ou algum dos muitos outros.
Além disso a questão principal, será muito mais difícil para os investigadores e promotores, afinal se uma criança, que são estatisticamente as vitimas principais desse tipo de ataque, diz que foi tocada em um banheiro e tem um indivíduo do sexo oposto lá ninguém vai questionar a culpa desse indivíduo.
Agora se o individuo diz que se identifica com o sexo oposto e que na verdade a criança viu ele e se sentiu constrangida por isso inventou isso, (é cientificamente conhecido que crianças são influenciáveis positivamente, isso é, se você pergunta para uma criança "ele te tocou?" ela vai tender a responder que sim, mesmo que não seja verdade), quem vai provar que ele está mentido? Não existe corpo de delito para toque e é a palavra de uma criança contra a de um adulto.
E outro fato, embora esse seja mais uma questão de viés ideológico, promotores progressistas tendem a pedir penas mais brandas nesse tipo de caso de abuso sexual quando o agressor diz se identificar como transexual, assim como juízes progressistas tendem a dar penas mais brandas, e nem se trata de um caso de viés mascarado, eles abertamente dizem isso, um caso didático e recente:
Contexto - Um estuprador de crianças, de nome Hannah Tubbs, cujo o modus operandi era entrar no banheiro feminino de lanchonetes e abusar sexualmente de crianças de 10 anos ou menos. Após ele ser condenado a 3 anos na prisão juvenil por ter cometido os crimes quando tinha 17 anos, embora seja adulto (o promotor progressista usou como um dos pontos para argumentar que ele devia ir para o regime juvenil o fato de que seria muito difícil para jovem trans ir para uma prisão de adultos), vazaram áudios de conversas que ele teve com o pai (cujo o conteúdo o promotor já conhecia).
Em uma das ligações, Tubbs pede para o pai que comece a chamá-lo por pronomes femininos enquanto estiver no tribunal.
"Então agora eles vão me colocar com outras travestis que tem casos como o meu ou com uma travesti que tem um caso como o meu", diz Tubbs.
"Então, quando você vier ao tribunal, certifique-se de se dirigir a mim como 'ela'."Então ela diz que se ela for para a prisão ela vai fazer uma cirurgia de mudança de sexo para ir para a instalação feminina, e a outra pessoa diz:
"Tem algumas putas lá também."Em suma, um estuprador de crianças que usava banheiros femininos para atacar suas vitimas disse se identificar como uma mulher trans e por isso conseguiu uma pena mais branda e pior em uma presidio com menores de idade onde ele provavelmente será enviado para a ala feminina, ou seja, para ficar com meninas menores de idade.
E o caso é didático porque é extremamente perceptível que o sociopata tinha conhecimento do fato de que conseguiria isso e planejou dizer se identificar como uma pessoa trans para conseguir tal fim e mesmo com conhecimento a respeito do fato o promotor, por razões claramente ideológicas, não se restringiu de fazê-lo.
Em suma, é um prova cabal de que estupradores nem sequer poderão, eles já podem, dependendo do condado onde eles estiverem nos Estados Unidos, se autoafirmar como trans para conseguir penas mais brandas e serem colocados juntos com futuras vitimas.