De acordo com a descrição do Susano'o Perfeito presente no Quarto Databook, a aparência da técnica varia
de acordo com o usuário, então é possível entender que o Susano'o Perfeito com esta aparência:
Pertence, sim, ao Kakashi. Isso pode ser reforçado pelo fato de na descrição do Kamui Shuriken, o Susano'o Perfeito ter sido referido como uma técnica do Kakashi:
Uma técnica que aplica os poderes do Kamui nas Shurikens, que são uma das armas portadas pelo Susano’o de Kakashi.. Além de, é claro, o Susano'o possuir uma "cicatriz" no olho, se assemelhando ao próprio Kakashi, clara homenagem ao Hatake por parte do Kishimoto.
Suponho que se o Obito fizesse uso do Susano'o Perfeito, a aparência da técnica poderia ser diferente. Talvez até tivesse a mesma cor, mas... seria diferente, de alguma forma.
Além disso, ninguém diz que o Susano'o do Madara é do Izuna porque os olhos eram originalmente deste último Uchiha, assim como não dizem que o Susano'o do Sasuke é do Itachi porque os olhos eram originalmente deste último Uchiha. Porque, se for assim, eu vou começar a dizer que o Itachi tem o Susano'o Perfeito e é gg.